Мала ИТ школа  - Час 2

 

 

Претварање децималних у бинарне бројеве 

Децимални бројеви су бројеви направљени на основи броја 10. Свака цифра у неком децималном броју је множилац степена броја десет. Шта то значи? Ево примера 

број 345  = 3*100 + 4*10 + 5*1 = 3* 102 + 4*101 + 5*100   

 105=100 000

 104=10 000

 103=1 000

 102=100

 101=10

 100=1

  

  

  

  

  

  

Свака цифра множи степен броја 10 за дату позицију у целом броју и тако се добија коначна вредност. Када користимо децималне бројеве нама је то сасвим нормално тако да и не размишљамо о томе како се они формирају. Пошто је то децимални систем (дека значи 10) онда се као множиоци користе бројеви од 0 до 9 којих укупно има 10. 
Слично је и са бинарним бројевима само што се код њих користи основа 2 и степени броја 2, и бројеви 0 и 1 којима се множе вредности појединих позиција. Бинарно значи 2, па се зато и користе два прва броја тј. 0 и 1.  Ево вредности позиција у бинарном броју: 

 27=128

 26=64

 25=32

 24=16

 23=8

 22=4

 21=2

 20=1

  

  

  

  

  

  

  

  
Ево примера:   
бинарни број 0000 0001 је у ствари 1 (децимално)

0*128 + 0* 64 + 0* 32 + 0*16 + 0*8 + 0* 4 + 0* 2 + 1*1 = 1   

 27=128

 26=64

 25=32

 24=16

 23=8

 22=4

 21=2

 20=1

 0

 0

 0

 0

 0

 0

 0

1
бинарни број 0000 0101 је у ствари 5 (децимално)
0*128 + 0* 64 + 0* 32 + 0*16 + 0*8 + 1* 4 + 0* 2 + 1*1 = 4 + 1 = 5   

 27=128

 26=64

 25=32

 24=16

 23=8

 22=4

 21=2

 20=1

 0

0  

 0

 0

 0

 1

0 

1
Ево како се децимални бројеви претварају у бинарне: 

*Узећемо број 9 на пример као први. Њега делимо бројем 2 и бележимо остатак што ће нам бити 1. број у бинарном броју са десне стране на лево.

9/2= 4 и остатак 1 

Резулатат дељења, 4, делимо поново са 2 

4/2= 2 и остатак је 0 

Поново резулатат, у овом случају 2, делимо са 2 

2/2=1 и остатк је 0 

1/2=0 остатак 1 

тако да је децимално 9 сада 1001 бинарно (гледамо остатке одозго и пишемо их сдесна на лево)  

*други пример број 14 

14/2= 7 остатак 0  

7/2= 3 остатак 1 

3/2=1 остатак 1 

1/2=0 остатак 1 

14 децимално = 1110 бинарно 

да проверимо ово: 

 27=128 

 26=64

 25=32

 24=16

 23=8

 22=4

 21=2

 20=1

 1

 1

1

0

помножимо горње вредности са 1 или нулом и то све саберемо 

  




8

4 

 2

0
8+4+2+0=14 сто значи да смо број добро претворили из децималног у бинарни систем. 
На овај начин можете претворити било који децимални број у бинарни. Шта год да уносимо у рачунар он то претвори у бинарне бројеве јер су му погодни за обраду. 

Ускоро нови час - Изградња виртуелног рачунара, а затим на следећим часовима његово програмирање!